So ein Shunt darf ruhig warm werden. Wie für alles ist es ein Frage des Maßes. Bei all Deinen Überlegungen zur Fehlersuche, darfst Du nicht voraussetzen, dass alles so verdrahtet und angeschlossen ist wie es die wahre Lehre oder das Handbuch vorsieht. Es gibt unglaublich viele superschlaue Jungs da draussen, die eine ziemlich eigenartige Vorstellung von Elektrizität haben. Daraus resultieren Verkabelungen die jedem Nachbesitzer knifflige Aufgaben bescheren. Lange Rede kurzer Sinn - irgendwo hat vielleicht jemand was verdrahtet, dass so eigentlich nicht sein darf. Oder es ist die Kabelisolierung an irgendeinem Durchbruch angescheuert und führt zu einem Kurzschluß gegen Masse.
Wenn es dabei bleibt, dass Dir der Shunt verschmorrt, dann ist mit Sicherheit eines von beiden der Fall. Das er zuvor bereits warm wird, ist dabei aber kein Indiz.
Du kannst ein Voltmeter direkt über dem Shunt anschließen. Plus auf die eine Seite des Shunts, Minus auf die andere. Du wirst eine relativ kleine Spannung ablesen, die Du aber beobachten kannst. Du fährst ganz normal durch die Gegend und wirst einen Spannungsbereich sehen, der sowas wie der Normalwert ist. Und je nach Betriebszustand erkennst Du vielleicht kurzzeitige Spannungsspitzen oder plötzlicher dauerhafter Anstieg des Spannungswertes. So kommst Du eventl. auf die Ursache (Huppel auf der Strasse, wen Fern- oder Nebelscheinwerfer an/aus etc).
Ein Elektriker kann Dir helfen aus den gemessenen Spannungswerten einen Strom zu errechnen. Dann könntest Du eine Sicherung in Reihe zu dem Shunt schalten, die eben bei einen kritischen Stromwert rausfliegt und den Shunt schützt. Die Sicherung kann dann entlang der Kabel nach dem Shunt, mitwandern und hilft Dir irgendwann einzukreisen in welcher Ecke das Problem sitzt.
Ich glaube auch nicht, dass der Sicherungskasten an sich, das Problem ist. Wenn etwas durchschmort, ist es ein Zeichen für einen Kurzschluss und nicht für eine Unterbrechung wie sie durch Korrosion verursacht wird. Gleiches gilt, zumindest grundsätzlich, auch für die Fanta4.
Nur so ein paar Gedenken ...